Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2022 2023 sở GD ĐT Thanh Hóa

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD ĐT Thanh Hóa

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

1. Tìm tất cả các bộ số nguyên (m; p; q) thỏa mãn: 2m.p² + 1 = q⁵ trong đó m > 0; p và q là hai số nguyên tố.
2. Cho a, b là hai số nguyên thỏa mãn a khác b và ab(a + b) chia hết cho a² + ab + b². Chứng minh rằng |a − b| > 3ab.
3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt ở M và N. Các tia BN và CM cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của IH với MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với MN cắt các đường thẳng CM và BN lần lượt ở E và Q.

Đề thi còn nhiều câu hỏi khác đòi hỏi sự tư duy và kiến thức sâu rộng của các em học sinh. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và nắm vững kiến thức Toán trong chương trình học THCS.