-
Đề HSG Toán 11
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2021 – 2022
Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 11, dưới đây là bài thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức:
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển với x khác 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn.
2. Cho một đa giác đều 2n đỉnh với n >= 3. Gọi S tập các tam giác cân, không đều và có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác. Gọi T là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác. Chứng minh rằng số phần tử của tập TS không vượt quá.
3. Một cái phễu có dạng hình nón có chiều cao bằng 3cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Bịt kín miệng của phễu, tính chiều cao mực nước trong nón sau khi lật lại (biết công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy r = OA và chiều cao h = SO là V = 1/3*pi*r^2*h).
Đây là những bài toán hấp dẫn và đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của các em. Chúc các em tự tin và thành công trong bài thi sắp tới!
