Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Long An

Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Long An

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Long An bao gồm 4 bài toán tự luận có lời giải chi tiết.

Một số bài toán trong đề:

+ Cho hai hàm số: y = -x^2 và y = 2x – 5. Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

+ Viết phương trình của đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) đi qua hai điểm A(-1; 10); B(3; -2).

+ Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B bất kỳ (B không trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Kẻ dây cung DE vuông góc với AB qua M. Kẻ BI vuông góc với CD (I thuộc CD).

a) Nếu AM = 4cm; MC = 9cm. Hãy tính độ dài của đoạn MD và giá trị của tanA trong tam giác MDA.

b) Chứng minh rằng BMDI là tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh rằng ADBE là hình thoi và ba điểm I, B, E thẳng hàng.

d) Gọi O’ là tâm của đường tròn nằm trên đường kính BC. Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn đó.