Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 2019 sở GD ĐT Phú Yên

Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 2019 sở GD ĐT Phú Yên

Ngày 28 tháng 03 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán cho năm học 2018 – 2019. Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 của sở GD&ĐT Phú Yên bao gồm 6 bài toán tự luận, với tổng số điểm là 20. Thí sinh có thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian giám thị coi thi và phát đề).

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Phú Yên:

• 1. Chứng minh rằng hai phương trình: x^2 + px + q = 0 và x^2 + mx + n = 0 đều có nghiệm phân biệt và nghiệm của chúng nằm xen kẽ nhau trên trục số.
• 2. Chứng minh rằng a.IA^2 + b.IB^2 + c.IC^2 = abc, với tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
• 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = xy + yz + 2019zx, với x, y, z là 3 số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 = 1.

Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Phú Yên mang đến thách thức và cơ hội cho các thí sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Hãy cố gắng và tự tin với bản thân để vượt qua thử thách này!