Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị

Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị

Trong kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2019-2020, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị đã tổ chức đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán. Đề thi gồm 5 bài toán dạng tự luận trên 1 trang, với thời gian làm bài là 150 phút và có hướng dẫn giải.

Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán lớp 12 năm 2019-2020 trường chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị bao gồm các câu hỏi như sau:

1. Từ các chữ số 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số chẵn, có ba chữ số khác nhau.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và các điểm M, N thỏa mãn: MA + 2MC = 0, 2NA + ND = 0. a) Chứng minh tam giác BMN vuông cân b) Tìm tọa độ điểm A, biết N(2;2), đường thẳng BM có phương trình x – 2y – 3 = 0 và điểm A có hoành độ nhỏ hơn 2.
3. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB = a√2. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy một góc p sao cho cosp= 1/√13. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Các câu hỏi trong đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 tại trường chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị đều đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh. Đây là cơ hội để các học sinh thể hiện tài năng và khả năng giải quyết vấn đề của mình trong lĩnh vực Toán học.