Đề khảo sát lớp 12 môn Toán lần 3 năm 2022 2023 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Đề khảo sát lớp 12 môn Toán lần 3 năm 2022 2023 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 3 năm học 2022 – 2023 tại trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội. Đề thi nhằm hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán.

Đề khảo sát Toán lớp 12 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên – Hà Nội bao gồm các câu hỏi sau:

1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua điểm A(0;1;2) và song song với mặt phẳng Oxy. Gọi B, C lần lượt là hình chiếu của A trên trục Oy, Oz; E là trung điểm đoạn AB và I là điểm di động trên cạnh OC. Tam giác đều ACD nằm trong mặt phẳng P đồng thời điểm D có hoành độ dương. Khi diện tích tam giác DEI đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính độ dài đoạn thẳng EI.

2. Cho khối nón (Ν) có đỉnh S, chiều cao bằng 10, đáy là đường tròn tâm O. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khối chóp S.OAB có thể tích bằng 40. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 20√29. Tính thể tích khối nón (Ν).

3. Cho hình lăng trụ ABCD, A′, B, C, D có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (ABCD) bằng 60° và AA′ = 13. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.