-
Đề HSG Toán 12
Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Hàm Rồng Thanh Hóa
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa. Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài được dự kiến là 90 phút (không tính thời gian giao đề). Mã đề thi là 652 740 420 007 và có đáp án đi kèm.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
- Bạn Nam và bạn Định có hộp bi gồm bi màu đỏ và bi màu trắng. Mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp của mình. Xác suất để cả hai đã chọn có ít nhất một viên bi màu đỏ và số bi đỏ bằng nhau là bao nhiêu?
- Một công ty mỹ phẩm đang chuẩn bị sản xuất một mẫu dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai. Thiết kế bao gồm một khối cầu bên ngoài với bán kính R. Bên trong khối cầu là một khối trụ chứa kem dưỡng. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ để thể tích hiện thị trên bìa sản phẩm là lớn nhất.
- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4). Biết số tập con có 4 phần tử bằng 20 lần số tập con có 2 phần tử. Tìm số tự nhiên k trong khoảng từ 1 đến n sao cho số tập con có k phần tử của A là lớn nhất.
Đây là một đề thi mang tính thách thức cao và sẽ giúp các em học sinh rèn luyện và phát triển kỹ năng Toán của mình. Hy vọng rằng đề thi sẽ mang lại những trải nghiệm học tập bổ ích.
