-
Đề HSG Toán 12
Đề học sinh giỏi Toán THPT Khánh Hòa năm 2022-2023
Sytu hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022-2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 07 tháng 12 năm 2022.
Trích đề thi học sinh giỏi Toán THPT Khánh Hòa năm 2022-2023:
Câu 1: Cho hàm số (y = x^4 – 2(m + 1)x^2 + 2m + 1) có đồ thị (C).
a) Với (m = 1), tính diện tích của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị (C).
b) Tìm tất cả các giá trị dương của tham số (m) để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm có hoành độ lớn nhất hợp với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 24.
Câu 2: Bạn An chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp gồm 19 quả cầu được đánh số từ 1 đến 19. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho các số thứ tự ghi trên 3 quả cầu có tổng chia hết cho 4.
Câu 3: Biết rằng với mỗi (n) thuộc (N^*), luôn tồn tại duy nhất hai số nguyên dương (a_n, b_n) sao cho (n = a_n^2 – b_n^2). Chứng minh rằng (n) là số chính phương.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm 2022-2023 và đạt kết quả cao nhất. Hy vọng đề thi sẽ là cơ hội để các em thể hiện kiến thức và tài năng của mình.
