Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT An Giang

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang là cuộc thi được tổ chức vào ngày 17 tháng 10 năm 2020. Đề thi bao gồm 02 bài thi với tổng cộng 09 bài toán tự luận.

Trích dẫn một số nội dung từ đề thi:

1. Ta cần tô màu các ô vuông trên một bảng có 2020 hàng và 2021 cột theo quy tắc nhất định. Bắt đầu bằng việc tô hai ô vuông (r;s); (r + 1;s + 1), sau đó tô các ô vuông còn lại sao cho hai ô tô màu không cùng hàng hay cột. Hãy chứng minh không thể tô màu tất cả các ô trên bảng.
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi A’, B’ và C’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B và C qua các cạnh tương ứng. Xét các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABB’ và ACC’. Chứng minh rằng các đường thẳng AA1, BB1 và CC1 đồng quy, với A1, B1, C1 lần lượt là điểm chung thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp.

Đề thi này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững về toán học và khả năng tư duy logic, giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Qua nội dung của đề thi, thí sinh sẽ được thách thức và có cơ hội phát triển kỹ năng toán học của mình.