-
Đề HSG Toán 8
Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2022-2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 08 tháng 03 năm 2023. Đề thi bao gồm các câu hỏi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm.
Bản đề HSG cấp huyện Toán lớp 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh gồm các phần sau:
- Cho đa thức (2f(x) = ax^2 + bx + c) với (a), (b), (c) là các số hữu tỉ. Biết rằng (f(0)), (f(1)), (f(2)) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng (2a + b) có giá trị nguyên.
- Cho (a), (b) là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn (2a^2b) là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13 và (2b^2a) chia hết cho (2a^2b). Chứng minh (2^3a) là số chính phương.
- Cho tam giác ABC có (B = 2C); trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt BC và CD lần lượt tại M và N. Đường vuông góc với BC tại C cắt AM tại K. Chứng minh rằng:
- a) Tam giác ABM là tam giác cân và ABC = 2AKC
- b) (MA cdot KN = MN cdot KA)
- c) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC biết độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp.
File WORD (dành cho quý thầy, cô) chứa toàn bộ nội dung của đề thi. Hãy chuẩn bị kỹ lưỡng và tự tin đối mặt với thách thức để chinh phục bài thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 8!
