Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Bến Tre

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bến Tre

Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bến Tre. Đề thi bao gồm các câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bến Tre:

+ Cho tam giác ABC vuông tại A với (AB AC) có đường cao AH. Biết BC = 1dm và 12dm25 = AH.
a) Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
b) Kẻ HD ⊥ AB; HE ⊥ AC (với D ∈ AB, E ∈ AC). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IA = DE.

+ Cho tam giác ABC có đường phân giác ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của BC. Đường tròn ngoại tiếp ADM cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F (với E, F khác A). Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh rằng MN // AD.

+ Cho phương trình: 2xm^3 – 4m^2 – 4 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 + 2×2 = 20.