Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Lào Cai

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2020-2021 sở GD&ĐT Lào Cai

Vào sáng thứ Hai ngày 18 tháng 01 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán cho năm học 2020-2021. Đề thi bao gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 180 phút, và thí sinh không được phép sử dụng bất kỳ tài liệu hay máy tính cá nhân nào khi làm bài.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi như sau:

Bài 1: Cho tập S = {1; 2; 3; … ; 2016}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử khác nhau chọn từ tập S, sao cho 3 số được chọn là độ dài 3 cạnh của một tam giác mà cạnh lớn nhất có độ dài là 1000. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên 3 số khác nhau từ tập S sao cho 3 số được chọn là độ dài 3 cạnh của một tam giác mà cạnh lớn nhất có độ dài là số chẵn.

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC0 và (ABCD) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. Sau đó, tính thể tích của khối đa diện SABMNP, với điểm M, P lần lượt thuộc cạnh AD, SC theo tỉ lệ qui định.

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log₂ (2x + m) – 2log₂ x = x² – 4x – 2m – 1 có hai nghiệm thực phân biệt.

Đây là một số câu hỏi từ đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2020-2021 sở GD&ĐT Lào Cai. Chúc các thí sinh thành công trong kỳ thi!