-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023-2024 sở GD&ĐT Quảng Ninh
Chào các thầy cô giáo và các em học sinh, hôm nay Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề thi chọn đội tuyển của tỉnh Quảng Ninh dành cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023-2024. Đề thi sẽ diễn ra vào ngày 04 và 05 tháng 10 năm 2023.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
1. Cho dãy số (un) xác định bởi u(1) = 1 và u(n+1). Hãy chứng minh rằng u(2023) > 1/2023!
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Giả sử tia AB cắt tia DC tại E, tia BC cắt tia AD tại F, đường thẳng AC cắt đường thẳng EF tại G. Hỏi đường thẳng KD đi qua trung điểm I của EF không? Chứng minh.
3. Với mỗi tập hợp hữu hạn X, ta kí hiệu |X| là số phần tử của X. Hãy chứng minh rằng |A + B| ≥ |A| + |B| – 1 với A, B là hai tập con hữu hạn khác rỗng của R.
Mong rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắc sinh và thể hiện tốt bản lĩnh Toán học của mình. Chúc các em thành công!
