-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024
Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 05/01/2024 và 06/01/2024, với đề thi đi kèm đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn từ đề thi:
- Cho tam giác nhọn ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O. Xác định điều kiện diện tích tam giác A0B0C0 lớn hơn hoặc bằng diện tích tam giác ABC.
- Xác định điều kiện để hình chiếu vuông góc của O lên các đường thẳng A0B0, B0C0, C0A0 cắt nhau tạo đường thẳng đồng quy.
- Xếp k viên bi vào bảng 2024 × 2024 ô vuông sao cho không có hai viên bi nào được xếp kề nhau. Tìm giá trị lớn nhất của k để có thể chuyển một viên bi sang ô kề với nó mà vẫn thoả mãn các điều kiện.
- Đề bài yêu cầu chứng minh rằng tổng các số được gán cho các cạnh của mặt F của đa diện lồi D là số nguyên dương chia hết cho 2024, dựa trên điều kiện đã nêu.
Đề thi năm nay đòi hỏi sự thông minh, logic và kiến thức vững chắc từ các thí sinh. Hy vọng các em sẽ làm tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
