Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường chuyên Hùng Vương Phú Thọ

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày … tháng 07 năm 2020.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AEPF nội tiếp. Chứng minh M, N, Q thẳng hàng. Trong trường hợp AP là phân giác của MAN, chứng minh PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.
2. Cho phương trình x² + mx + n = 0 trong đó m² + n² = 2020. Chứng minh nếu phương trình có nghiệm x0 thì |x0|
3. Cho dãy số gồm 4041 số chính phương liên tiếp, trong đó tổng của 2021 số đầu bằng tổng của 2020 số cuối. Tìm số hạng thứ 2021 của dãy số đó.

Đề thi này cung cấp cho thí sinh các bài toán thú vị, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng các thí sinh sẽ làm tốt trong kỳ thi sắp tới.