Đề thi thử tuyển sinh môn Toán năm 2019 trường THPT Uông Bí Quảng Ninh

Đề thi thử tuyển sinh môn Toán năm 2019 trường THPT Uông Bí Quảng Ninh

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 trường THPT Uông Bí – Quảng Ninh bao gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận. Học sinh được phép làm bài trong thời gian 90 phút. Mục tiêu của kỳ thi là giúp học sinh lớp 9 nắm được cấu trúc đề thi Toán và thử sức trước khi tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

1. Cho phương trình x^2 – m(m – 1)x + 5 = 0 (với m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 3.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nguyên.

2. Trên vịnh Hạ Long, vào lúc 6 giờ sáng, một chiếc tàu cá xuất phát từ đảo Ti Tốp, đi về hướng Nam với vận tốc không đổi. Nửa tiếng sau, một chiếc tàu du lịch cũng xuất phát từ đảo Ti Tốp, đi về hướng Đông với vận tốc bé hơn vận tốc của tàu cá là 2 km/h. Đến 7 giờ, khoảng cách giữa hai tàu là 13 km. Hỏi vận tốc của mỗi tàu là bao nhiêu?

3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB
a. Chứng minh tứ giác AEHF là nội tiếp.
b. Chứng minh GB.GC = GE.GF.
c. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng GA tại I khác A. Chứng minh HI vuông góc AG.