-
Đề HSG Toán 11
Đề thi Học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2021 – 2022 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11! Sytu xin giới thiệu đến mọi người đề thi chọn Học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2021 – 2022 tại trường THPT chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 13 tháng 04 năm 2022.
Đề thi này bao gồm các câu hỏi thú vị như sau:
- Chứng minh rằng với mọi số nguyên n có thể biểu diễn dưới dạng n = a + b, trong đó a là số nguyên nguyên tố cùng nhau với m và b là số nguyên thỏa mãn b2 ≡ b (mod m).
- Đề thi bao gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được cộng 0.2 điểm, tổng điểm tối đa là 10 điểm. Nếu một học sinh làm đúng 25 câu và chọn ngẫu nhiên cho các câu còn lại, hãy tính xác suất để điểm của học sinh đó từ 6 đến không quá 8 điểm.
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABM. Điểm D(7, -2) nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Hỏi phương trình đường thẳng AB nằm trong khoảng hoành độ nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3x – y – 13 = 0 hay không.
Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 11 rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng Toán hữu ích. Chúc các em ôn tập tốt và thành công trong kỳ thi sắp tới!
