-
Đề HSG Toán 11
Đề Toán học sinh giỏi lớp 11 năm 2022-2023 trường Nguyễn Đăng Đạo Bắc Ninh
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán năm học 2022-2023 của trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh.
Bộ đề thi gồm 01 trang với 09 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian phát đề). Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi như sau:
1. Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm Tiếng Anh có 50 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời A, B, C, D, chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Tính xác suất để bạn Hoa được 4 điểm trong bài kiểm tra Tiếng Anh đó.
2. Cho khai triển $2+1+2^2+…+n^2+n+n$ có $4096$ hạng, hệ số lớn nhất là bao nhiêu?
3. Cho hình chóp $SABCD$ đáy là hình bình hành, $O$ là tâm của đáy, $M$ di chuyển trên cạnh $SC$. Khi M là trung điểm của $SC$, chứng minh rằng $triangle MOS cong triangle SAB$. Khi M di chuyển và mặt phẳng $P$ qua $AM$ song song với $BD$ cắt $SB$ và $SD$ tại $H$ và $K$, chứng minh rằng $SB+SD=SC+SH+SK+SM$ có giá trị không đổi.
File đề thi đính kèm tự làm cho quý thầy cô giáo và các em học sinh tại trường Nguyễn Đăng Đạo Bắc Ninh.
