-
Đề HSG Toán 11
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 THPT năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chương trình THPT năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có mã đề 211, bao gồm 50 câu trắc nghiệm trên 06 trang, thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ kiến thức cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán và nắm vững kiến thức Toán lớp 11. Một số ví dụ về nội dung đề thi:
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình thang ABCD vuông tại B và C có AB//CD và CD//BC. Đường tròn đường kính AB có phương trình 2x^2 + 2y^2 – 4x – 5 = 0 cắt cạnh AD của hình thang tại điểm thứ hai N. Gọi M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng AB. Biết điểm N có tung độ dương và đường thẳng MN có phương trình 3x – 3y = 0 và điểm C(a, b). Tìm giá trị của a + b/2.
2. Một bao hạt giống gồm đậu xanh và đậu đỏ, trong đó có 3/5 là hạt giống đậu xanh và 2/5 là hạt giống đậu đỏ. Sau khi gieo, chỉ có 2/3 hạt giống đậu xanh và 3/4 hạt giống đậu đỏ nảy mầm. Lấy ngẫu nhiên 1 hạt giống, tính xác suất để cây đậu nảy mầm là cây đậu xanh.
3. Trong đề thi cũng có bài toán về khối tháp, với các thông tin về chiều cao của tháp và cách tính toán để chọn hai điểm trên mặt đất sao cho ba điểm thẳng hàng. Học sinh sẽ phải áp dụng kiến thức về đoạn thẳng, góc và trung điểm để giải bài tập này.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 THPT năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc là cơ hội để các em thử sức và rèn luyện kỹ năng Toán của mình. Chúc các em học sinh thành công trong kỳ thi sắp tới!
