Đề tuyển sinh không chuyên môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Nam Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 không chuyên môn Toán sở GD&ĐT Nam Định năm 2022-2023

Xin chào các thầy cô giáo và các bạn học sinh lớp 9, dưới đây là đề thi chính thức kỳ tuyển sinh vào lớp 10 THPT không chuyên môn Toán cho năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Đề thi bao gồm 08 câu hỏi trắc nghiệm (mỗi câu 02 điểm) và 05 câu hỏi tự luận (mỗi câu 08 điểm), thời gian làm bài thi là 120 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là một số câu hỏi mẫu trong đề:

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 4cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và vẽ cung tròn (A;AH) cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ.

2. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q sao cho P nằm giữa A và Q, dây cung PQ không đi qua tâm O. Chứng minh rằng: a) Năm điểm A, M, O, I, N cùng nằm trên một đường tròn và JIM = JIN. b) Tam giác AMP đồng dạng với tam giác AQM và AP.AQ = AI.AJ.

3. Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (x + y – z)(y + z – x)(z + x – y) – xyz.

Hy vọng rằng đề thi mẫu này sẽ giúp các bạn luyện tập và chuẩn bị tốt cho kỳ tuyển sinh sắp tới. Chúc các bạn thành công!