-
Đề HSG Toán 9
Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2023 – 2024
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 từ Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi.
Bộ đề bao gồm các câu hỏi thú vị như sau:
1. Hãy tìm hai số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.
2. Trên hình chữ nhật ABCD, điểm M là trung điểm của cạnh CD và điểm N là một điểm trên đường chéo AC sao cho góc BNM bằng 90 độ. Gọi F là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh rằng đoạn thẳng FB vuông góc với AC.
3. Trong tam giác ABC vuông tại A, từ trung điểm E của cạnh AC kẻ đường thẳng EF vuông góc với BC (trong đó F thuộc BC). Đường thẳng AF cắt BE tại điểm O.
a) Chứng minh rằng độ dài đoạn thẳng AF bằng BE nhân cosin của góc C.
b) Biết BC = 10cm, sinC = 0,6. Hãy tính diện tích của tứ giác ABFE.
c) Tính giá trị của sinA đối với tam giác AO B.
