-
Tài liệu Toán 9
Tài liệu này gồm 11 trang, cung cấp kiến thức cơ bản, các dạng toán và bài tập liên quan đến chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 9. Mỗi bài toán được kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c và a’x + b’y = c’. Trong đó, a, b, a’, b’ là các số thực và x, y là các ẩn.
- Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x, y), thì (x, y) được gọi là nghiệm của hệ phương trình.
- Nếu không có nghiệm chung, hệ phương trình sẽ là vô nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ đó.
2. Minh họa hình học của tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi các điểm chung của hai đường thẳng.
- Nếu hai đường thẳng cắt nhau, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. Nếu hai đường thẳng song song, hệ phương trình sẽ vô nghiệm. Nếu hai đường thẳng trùng nhau, hệ phương trình sẽ có vô số nghiệm.
3. Tổng quát về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ số không bằng nhau.
- Hệ phương trình vô nghiệm khi hệ số bằng nhau nhưng hệ số tự do không bằng nhau.
- Hệ phương trình có vô số nghiệm khi hệ số và hệ số tự do đều bằng nhau.
4. Hệ phương trình tương đương
Hai hệ phương trình được xem là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
B. Bài tập và các dạng toán
Dạng 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giúp học sinh xác định số nghiệm có thể của hệ phương trình dựa vào các hệ số.
Dạng 2: Kiểm tra một cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không
- Gợi ý cách xác định xem một cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không.
Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị
- Hướng dẫn vẽ đồ thị của hai đường thẳng và xác định nghiệm của hệ phương trình từ đó.
Bài tập trắc nghiệm và bài tập về nhà cũng được cung cấp để học sinh có thể tự luyện tập và kiểm tra kiến thức của mình.
Tài liệu còn được cung cấp dưới dạng file Word để giáo viên dễ dàng sử dụng trong quá trình giảng dạy.
