Phát triển bài toán VD VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán

Phát triển bài toán VD VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán

Tài liệu mà chúng ta đang xem có tổng cộng 81 trang, được soạn bởi đội ngũ giáo viên tại Nhóm Toán VD – VDC. Trong tài liệu này, các thầy cô đã phân tích, bình luận và phát triển một số bài toán vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán. Cụ thể, các bài toán lớp 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 thuộc mã đề 101 được tập trung phát triển.

Trích dẫn từ tài liệu cho bài toán sau:

1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của CC’, N là trung điểm của BB’. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (A’BM) là bao nhiêu?

2. Cho hai hộp đựng bi: hộp A có 7 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ; hộp B có 5 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp A bỏ vào hộp B, sau đó bốc ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp B bỏ lại hộp A. Xác suất để sau quá trình đổi bi số bi xanh trong hai hộp bằng nhau là bao nhiêu?

3. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho mỗi x có không quá 26 số nguyên y thỏa mãn log₅(x² + y) + log₄(x² – x + 27) >= log₃(x + y)?