Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Vĩnh Phúc

Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Sytu xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Đề thi được biên soạn theo tỷ lệ 20% trắc nghiệm + 80% tự luận (theo điểm số), với phần trắc nghiệm gồm 04 câu và phần tự luận gồm 08 câu. Thời gian làm bài là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:

+ Cho parabol 2P: y = x^2 và đường thẳng d: y = mx + 2 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A(x1, y1) và B(x2, y2) sao cho 2y1 = y2 = x1 + x2.

+ Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

+ Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến O (B, C là các tiếp điểm). Kẻ tia Ax (nằm giữa hai tia AB, AO) cắt đường tròn tại E và F (E nằm giữa A và F).

a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng 2∠BAE = ∠AFB và ∠OEF = ∠OHF với H là giao điểm của AO và BC.

c) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng AK cắt đường thẳng BF tại M. Chứng minh rằng MC = HF/2.

File WORD (dành cho quý thầy, cô):