Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Đắk Lắk

Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2021-2022 sở GD ĐT Đắk Lắk

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của sở GD&ĐT Đắk Lắk được Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh. Đề thi bao gồm đáp án và lời giải chi tiết do thầy giáo Nguyễn Dương Hải – giáo viên Toán trường THCS Nguyễn Chí Thanh, Buôn Ma Thuột, Đắk Lắk trình bày.

Một trong những câu hỏi trong đề tuyển sinh là: Trên nửa đường tròn O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. Hãy thực hiện các yêu cầu sau:

1) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh AD*EC = CD*AC.

3) Chứng minh 2*AD*AE = BH*BA = 2022.

4) Xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB).

Ngoài ra, đề cũng đưa ra các bài toán khác trong mặt phẳng tọa độ Oxy và Parabol như: phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1,2) và song song với đường thẳng y = x/2 – 1, bài toán về Parabol 2y = x^2 và đường thẳng d y = mx + m^2 – 1/3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của M(x1, x2) khi giao điểm của đường thẳng d và Parabol P là (x1, x2).