Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hải Dương

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán sở GD&ĐT Hải Dương năm 2021 – 2022

Ngày 15 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Cho một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m². Hãy tìm độ dài các cạnh của mảnh đất ban đầu.

2. Cho phương trình 2x³ – mx² + 1 = 3x. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt 1 và 2 với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho x² – x + 4.

3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O R và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H (E BC F AC). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh rằng OC // EF.

4. Cho tam giác ABC có B C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2P = BC/AC + BC/AB + 2AB/BC.