Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang

Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang là một đề thi khó được biên soạn theo dạng đề tự luận. Thời gian làm bài thi là 150 phút và kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020.

Đề thi bao gồm 5 bài toán, trong đó có những bài toán đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức Toán học một cách tổng hợp và sáng tạo. Dưới đây là một số bài toán trong đề:

Bài toán 1: Xác định tham số m để đường thẳng y = -mx + 2 – m cắt parabol y = x^2 tại hai điểm phân biệt sao cho biểu thức T = 1/(x1 + 1)^4 + 1/(x2 + 1)^4 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài toán 2: Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán kính 1cm chứa không ít hơn 1010 điểm trong 2020 điểm phân biệt được cho, sao cho từ ba điểm bất kỳ luôn chọn ra được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm.

Bài toán 3: Trong tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF, H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF, FP = FQ và đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.

Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và khả năng suy luận logic tốt để giải quyết các bài toán phức tạp trong thời gian giới hạn.