-
Đề thi vào lớp 10
Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Thái Nguyên
Chào các thầy cô và các em học sinh, Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2023 – 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 08/06/2023.
Dưới đây là một số câu hỏi trích từ Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Nguyên:
1. Chứng minh rằng số (2025n + n^2 + 2024n + 5) không phải là số chính phương với mọi số tự nhiên n.
2. Cho tập hợp S gồm có 18 số tự nhiên khác nhau bất kỳ.
a. Lấy ra 5 phần tử bất kỳ của tập hợp S. Chứng minh rằng trong 5 phần tử lấy ra đó luôn tồn tại 3 phần tử có tổng chia hết cho 3.
b. Chứng minh rằng luôn tồn tại 9 phần tử của tập hợp S có tổng chia hết cho 9.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm K sao cho AB = 4AK. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = 1/4.AH. Kẻ KP vuông góc với đường thẳng AH (P thuộc AH).
a. Chứng minh rằng AH = PI.
b. Chứng minh rằng tam giác IKC vuông tại I.
Chúc các em học sinh ôn tập hiệu quả và thành công trong kỳ thi sắp tới! Hãy cố gắng hết mình để đạt kết quả tốt nhất. Chúng tôi luôn tin tưởng vào năng lực và sự cố gắng của các em.
