Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Phước

Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bình Phước

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022-2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2022.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bình Phước bao gồm các nội dung sau:

1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M lên các đường thẳng BC, CA. Đường thẳng IJ cắt đường thẳng AB tại K.
a) Chứng minh rằng bốn điểm B, K, M, I cùng thuộc một đường tròn và suy ra MK//AB.
b) Gọi 123MM’M” lần lượt là các điểm đối xứng của M qua các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh bốn điểm 123MM’M” và H thẳng hàng.
c) Chứng minh khi điểm M di động trên cung nhỏ BC ta luôn có sinBAC=MM”/R. Xác định vị trí của điểm M khi đẳng bằng xảy ra.

2. Giải phương trình có nghiệm nguyên: 2x^2 + yxy – 6y^2 + 7 = 0.

3. Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn x^2 + y^2 = 2021.2022 và xy chia hết cho x-y. Chứng minh rằng x, y là các số lẻ và nguyên tố cùng nhau.

Mong rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc quý thầy cô và các em thành công!