Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường THPT chuyên Thái Bình

Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Thái Bình

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Thái Bình được thiết kế đặc biệt cho các thí sinh muốn tham gia vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày … tháng 07 năm 2020.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

+ Cho biểu thức ( P = (x – 2)2x + 2sqrt{x} – 1 ). Hãy tìm số tự nhiên x lớn nhất có hai chữ số sao cho P là một số chính phương.

+ Xét đa thức ( P(x) ) có tất cả các hệ số nguyên và thỏa mãn ( P(0) = 21; P(1) = 7 ). Chứng minh rằng ( P(x) ) không có nghiệm nguyên.

+ Giả sử phương trình ( 2x^2 + 2ax + 1 – b = 0 ) có hai nghiệm nguyên (với a, b là tham số). Chứng minh rằng ( a^2 – b^2 + 2 ) là một số nguyên và không chia hết cho 3.