Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 sở GD ĐT Phú Yên

Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 của sở GD&ĐT Phú Yên bao gồm một trang đề với năm bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 150 phút, và kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày … tháng 07 năm 2020.

Trích đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 của sở GD&ĐT Phú Yên:

• Cho đường tròn (O; R), lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm) và cát tuyến ABC (AB
  1. Chứng minh tam giác AMN đều.
  2. Chứng minh MT // AC.
  3. Chứng minh ba điểm K, M, N thẳng hàng.

• Tìm cặp số (x; y) thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 + 8x + y – 2xy + 3 = 0 sao cho y đạt giá trị lớn nhất.

• Cho hình vuông ABCD. Trung điểm của CD, AD là E, F. G là giao điểm của AE và BF.

1. Chứng minh FED = FGD.
2. Điểm đối xứng với F qua G là H, I là giao điểm của BD và EF. Đường thẳng qua D, song song với BF cắt HI tại K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác G.