Đề Toán tuyển sinh năm 2019 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2)

Đề Toán tuyển sinh năm 2019-2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2)

Ngày 26 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, nhằm tuyển chọn các em học sinh vào các lớp chuyên Toán – Tin để chuẩn bị cho năm học mới. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019-2020 trường THPT chuyên Thái Bình (Vòng 2) bao gồm 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Trích dẫn một số bài toán từ đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019-2020 trường THPT chuyên Thái Bình (Vòng 2):

1. Chứng minh rằng tồn tại điểm I trong mặt phẳng tọa độ và 2019 số thực dương R1, R2… R2019 sao cho có đúng k điểm nguyên nằm trong đường tròn (I;Rk) với mọi k là số nguyên dương không vượt qua 2019.
2. Trong hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, chứng minh: Tứ giác EPND nội tiếp một đường tròn. Tìm góc EKM và tính độ dài đoạn thẳng AE khi M là trung điểm của AD.
3. Tìm các nghiệm nguyên (x;y) của phương trình √x + √y = √2020.

Đề Toán tuyển sinh năm 2019-2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2) đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, logic, và kiến thức Toán của các thí sinh, giúp trường chọn lọc học sinh có khả năng tiềm năng vào lớp chuyên Toán – Tin.