Đề Toán tuyển sinh năm 2019 – 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 1)

Đề Toán tuyển sinh năm 2019 – 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 1)

Ngày 25 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên Thái Bình đã tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT năm học 2019 – 2020. Đề thi chung được dành cho toàn bộ các thí sinh tham gia kỳ thi và được biên soạn theo dạng đề tự luận với 6 bài toán.

Một trong các bài toán trong đề thi là:

1. Hai lớp 9A và 9B của một trường quyên góp sách ủng hộ. Trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 5 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 6 quyển nên cả hai lớp ủng hộ tổng cộng 493 quyển. Hỏi số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh của hai lớp là 90?

2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = (m^2 + 1)x^2 – 2m và (d2): y = (m + 3)x – m – 2 (m là tham số). Tìm giá trị của m để (d1) song song với (d2).

3. Xét các số thực a, b, c (a khác 0) sao cho phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm m, n thỏa mãn: 0 ≤ m ≤ 1; 0 ≤ n ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = (2a^2 – ac – 2ab + bc)/(a^2 – ab + ac).

Đây là một trong những bài toán thú vị và đầy thách thức mà các thí sinh đã phải đối mặt trong kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên Thái Bình. Chúc các em có kết quả tốt trong kỳ thi!