Đề thi vào môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng

Chào quý thầy cô và các em học sinh, dưới đây là đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng, bao gồm đáp án và lời giải chi tiết:

1. Trên đồ thị của hàm số y = -0,5x^2, ta cho điểm M có hoành độ dương và điểm N có hoành độ âm. Đường thẳng MN cắt trục Oy tại điểm C với O là gốc tọa độ. Hãy viết phương trình của đường thẳng OM khi C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB khác AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC) của tam giác đó. Lấy điểm E đối xứng với D qua trung điểm của đoạn BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AO tại H, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AD tại K. Hãy chứng minh rằng tứ giác BHCK là tứ giác nội tiếp.

3. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương khác 1 của x, biểu thức A không thể nhận giá trị nguyên.