-
Đề thi vào lớp 10
Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm 2021 – 2022
Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh! Dưới đây là đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Toán của trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm 2021 – 2022, với đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 1: Đặt quân cờ vào bảng ô vuông
Bài toán yêu cầu đặt 33 quân cờ vào bảng ô vuông 8×8 sao cho không có hai quân cờ nào chiếu nhau. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ không chiếu nhau trong mọi trường hợp.
Câu 2: Điểm I và tứ giác ADOI
Cho hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Xác định vị trí của điểm I sao cho tứ giác AOIO là hình bình hành và D là điểm đối xứng với A qua B. Sau đó, chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ và tứ giác ADPQ nội tiếp.
Câu 3: Chứng minh số hữu tỉ
Đặt a, b, c là ba số hữu tỉ khác nhau. Xác định số hữu tỉ B = (a^2b + b^2c + c^2a)/(ab^2 + bc^2 + ca^2) và chứng minh rằng B cũng là số hữu tỉ.
Hãy tự tin và thực hiện tốt bài thi của mình! Chúc các em thành công!
