Đề thi vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Cà Mau

Đề thi vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Cà Mau

Chào các thầy cô giáo và các em học sinh, Sytu xin giới thiệu đến mọi người đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2021-2022 do sở GD&ĐT Cà Mau tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 11 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn đề thi vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Cà Mau:

1. Tất cả học sinh lớp 9 của Trường trung học cơ sở Tân Tiến tham gia xếp hàng để đồng diễn thể dục. Mỗi hàng được xếp không quá 25 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 16 học sinh thì còn thừa một học sinh. Nếu bớt đi một hàng thì có thể chia đều tất cả các học sinh vào các hàng còn lại sao cho số học sinh ở mỗi hàng là bằng nhau. Hỏi Trường trung học cơ sở Tân Tiến có bao nhiêu học sinh lớp 9?

2. Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử của tỉnh A đã ban hành Nghị quyết công bố 51 đại biểu trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ 2021-2026. Thống kê được rằng: tuổi trung bình của các đại biểu nam trúng cử là 33 tuổi, tuổi trung bình của các đại biểu nữ trúng cử là 39 tuổi và tuổi trung bình của tất cả 51 đại biểu trúng cử là 51 tuổi. Hãy tính số đại biểu nam và số đại biểu nữ trúng cử của tỉnh A.

3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp được đường tròn (O). b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác NHC. c) Biết BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E và CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Tính giá trị biểu thức AI*BE*CF / AM*BN*CP.