Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Thanh Hóa

Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Thanh Hóa

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Thanh Hóa bao gồm 4 bài toán tự luận, với lời giải chi tiết.

Trong đề thi, có một số bài toán như sau:

+ Cho phương trình: nx^2 + x – 2 = 0 (1), với n là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi n = 0.

b) Giải phương trình (1) khi n = 1.

+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q.

1. Chứng minh ONFP là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh: OF vuông góc với MQ và PM. PF = PO.PQ.

3. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF + 2ME đạt giá trị nhỏ nhất.

Đây là một đề thi có tính logic cao, yêu cầu học sinh phải suy luận và tìm ra cách giải quyết các vấn đề. Đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề một cách logic và chính xác.