Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Nam Định

Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017-2018 sở GD và ĐT Nam Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017-2018 môn Toán của sở GD và ĐT Nam Định bao gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận. Đề thi này cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán.

Trong số các bài toán trong đề thi, có bài toán sau:

• Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH. Đường tròn tâm E và đường tròn tâm F lần lượt đi qua B và C cắt AB tại M và AC tại N. Hãy chứng minh AM.AB = AN.AC và AN.AC = MN^2.
• Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF, O là giao điểm của đường thẳng AH và MN. Chứng minh rằng IO vuông góc với đường thẳng MN.
• Chứng minh rằng 4(EN^2 + FM^2) = BC^2 + 6AH^2.

Ngoài ra, đề thi cũng đưa ra các bài toán khác như tính độ dài đường cao AH của tam giác và tính diện tích xung quanh của hình nón khi biết bán kính và chiều cao của nó.

Đề thi này cung cấp cho học sinh cơ hội thực hành và rèn luyện kỹ năng giải bài toán Toán một cách sâu hơn, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng của họ trong môn học này.