Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hải Dương

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán sở GD và ĐT Hải Dương

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương bao gồm 5 bài toán tự luận, mỗi bài được giải chi tiết. Dưới đây là một số bài toán mẫu trong đề:

• Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, sau khi cải tiến kỹ thuật, tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, tổng sản phẩm đạt 1000 chi tiết máy. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất bao nhiêu chi tiết máy trong tháng đầu?
• Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M bên ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB. Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E, ME cắt đường tròn tại F. Đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB. Cần chứng minh các phát biểu sau:
  1. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
  2. MN^2 = NF.NA và MN = NH.
  3. HB^2/HF^2 – EF/MF = 1.

Đề thi này đưa ra những bài toán đa dạng, giúp học sinh thể hiện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Việc giải chi tiết từng bước sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng Toán của mình.