Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017 2018 môn Toán trường chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (Chuyên Toán)

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017-2018 môn Toán trường chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017-2018 môn Toán của trường chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định (Chuyên Toán) bao gồm 5 bài toán tự luận, mỗi bài đều có lời giải chi tiết. Dưới đây là một số bài toán trong đề:

+ Cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A, lấy một điểm P khác A. Điểm K thuộc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD.

a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn.

b) Kẻ DI song song với PO, điểm I thuộc AB, chứng minh: góc PDI = góc BAH.

c) Chứng minh đẳng thức PA^2 = PC.PD.

d) BC cắt OP tại J, chứng minh AJ song song với DB.

Đề thi trình bày một cách logic và chi tiết, đòi hỏi sự tỉ mỉ và kiên nhẫn trong việc giải quyết từng bước của bài toán. Qua đó, thí sinh sẽ có cơ hội thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán một cách chính xác và sáng tạo.