Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm 2017 môn Toán sở GD và ĐT Bà Rịa Vũng Tàu

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm 2017 môn Toán sở GD và ĐT Bà Rịa Vũng Tàu

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2017 môn Toán sở GD và ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu bao gồm 5 câu hỏi tự luận, mỗi câu đều có lời giải chi tiết để giúp các thí sinh hiểu rõ vấn đề và có thể tự giải quyết được.

Trích một số bài toán trong đề:

+ Cho parabol (P): y = –x^2 và đường thẳng (d): y = 4x – m

– a) Trực quan hóa parabol (P) bằng cách vẽ đồ thị đồng thời với đường thẳng (d).

– b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d) và parabol (P) chỉ có duy nhất một điểm chung.

+ Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.

– a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp.

– b) Chứng minh CF.CA = CH.CB.

– c) Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh rằng tia OI là tia phân giác của góc COD.

– d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi dây cung CD thay đổi.

Đề thi có tính logic cao, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ sáng tạo và có kiến thức vững chắc để giải quyết các vấn đề đề ra. Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.