Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 trường Archimedes Academy Hà Nội lần 6

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 trường Archimedes Academy Hà Nội lần 6

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2017 – 2018 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội lần thứ 6 bao gồm 5 bài toán tự luận. Thí sinh được phép làm bài trong thời gian 120 phút. Nội dung của các bài toán trong đề mang các chủ đề sau: tính toán và rút gọn biểu thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, biện luận về hệ phương trình, bài toán liên quan đến đường thẳng và parabol, bài toán về đường tròn, bài toán về giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 21 tháng 4 năm 2018, và có đáp án chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán:

• Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 260km. Sau khi ô tô đã đi được 120km với vận tốc dự định, tốc độ của ô tô tăng thêm 10km/h trên phần còn lại của hành trình. Hãy tính vận tốc dự định ban đầu của ô tô, biết rằng ô tô đến điểm B sớm hơn thời gian dự kiến 20 phút.
• Cho hệ phương trình x + 2y = 3 và x + my = 1 (trong đó m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên.
• Được cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2mx – 4m (với m là tham số). a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Giả sử x1, x2 là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m sao cho |x1| + |x2| = 3.