Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Mỹ Đình 2 Hà Nội

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 trường THCS Mỹ Đình 2 Hà Nội: Chi tiết và cụ thể

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2021-2022 của trường THCS Mỹ Đình 2 Hà Nội. Đề thi bao gồm 5 bài toán dạng tự luận, được thiết kế theo cấu trúc mới của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Thời gian làm bài là 90 phút, kéo dài trong một trang giấy. Đề thi đi kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để giúp các em dễ dàng kiểm tra và tự đánh giá năng lực của mình.

Trích đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2021-2022 trường THCS Mỹ Đình 2 Hà Nội:

1. Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, diện tích toàn phần của hình trụ là 2 48 π cm. Hãy tính thể tích của hình trụ đó.

2. Cho parabol (P) y = 1/2x^2 và đường thẳng (d) y = mx + m (m là tham số, x là biến số).

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm giao của (d) và (P). Hãy tìm m để x1x2 = 2.

3. Cho nửa đường tròn (O R) có đường kính BC. Lấy điểm D và E di chuyển trên cung nửa đường tròn sao cho EOD = 90° (D thuộc CE, E thuộc BD); BD cắt CE tại H, các tia BE và CD cắt nhau tại A.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ADHE.

c) Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng này và I là trung điểm của AK. Hãy tính số đo góc BIC.

d) Tìm vị trí của điểm D và E trên nửa đường tròn (O R) sao cho độ dài của AB và AC là lớn nhất.

Đề thi thử này sẽ diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 30 tháng 05 năm 2021. Hy vọng rằng các em sẽ có cơ hội ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!