Đề thi thử tuyển sinh vào năm 2017 môn Toán trường THCS Lương Thế Vinh TP. HCM

Đề thi thử tuyển sinh vào năm 2017 môn Toán trường THCS Lương Thế Vinh TP. HCM

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn Toán trường THCS Lương Thế Vinh – TP. HCM bao gồm 6 bài tập tự luận với lời giải chi tiết.

Trong số đó, có một số bài tập như sau:

– Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD.
a) Chứng minh: (MB^2 = MC.MD)
b) Chứng minh tứ giác AOIB nội tiếp
c) Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: (AD^2 = AJ.MD)
d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R

– Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng. Sau 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra.

Đề thi trên đưa ra nhiều bài toán phức tạp và đòi hỏi sự logic, suy luận cao. Việc giải quyết các bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.