Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2023 phòng GD ĐT Nghĩa Đàn Nghệ An

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An

Sytu xin kính gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích đoạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An:

1. Người ta đúc 10 ống cống thoát nước hình trụ bằng bê tông giống nhau có đường kính ngoài 2m, chiều dài ống 3m và có bề dày 15cm. Hãy tính thể tích bê tông cần mua để làm 10 chiếc ống cống như thế (biết rằng π = 3,14).

2. Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

3. Cho (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với (O). Điểm M thay đổi trên d. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O; R) (A, B là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OM lần lượt cắt đường thẳng AB và (O; R) tại điểm H, K.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp;
b) AH.KM = AM.KH;
c) Xác định vị trí của điểm M trên d sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.