Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2023 2024 trường THCS Minh Khai Hà Nội

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THCS Minh Khai – Hà Nội

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THCS Minh Khai, Hà Nội. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề A. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 04 năm 2023.

Trích dẫn nội dung đề thi:

• Cho ba điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng với B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đường tròn có tâm O và đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai F (F khác E). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Chứng minh: 1. Tứ giác AMIO nội tiếp. 2. Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau. 3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung MC.
• Cho phương trình: (2x^2 – mx + m = 3). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x_1, x_2) thỏa mãn (2x_1^2 + 2x_2^2 + 2x_1x_2 + 1 = 4x_1 + 3).
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: (2y = mx) và (dy = mx). Tìm m để đường thẳng 1 đồng quy với đường thẳng 2.

Đây là một bài thi thử không chỉ giúp các em học sinh ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán phức tạp, logic và sáng tạo. Hy vọng rằng các em sẽ tự tin và thành công trong kỳ thi sắp tới.