Đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020 2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội

Đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020-2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2020-2021 của trường THPT Phan Huy Chú, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được thiết kế theo dạng tự luận, bao gồm một trang đề và năm bài toán. Thời gian làm bài thi là 90 phút.

Đề thi gồm các câu hỏi như sau:

Câu 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 120 km. Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 14 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 10 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.

Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C của tam giác. Gọi P là giao điểm của EF và AD. Hãy chứng minh rằng A, F, D, C cùng thuộc một đường tròn và rằng PF.DE = PE.DF. Tiếp theo, chứng minh rằng FDE = FIE và đường thẳng KH song song với đường thẳng AD.

Câu 3: Cho biểu thức (P = a^2b + b^2c + c^2a) với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Trên đây là một số câu hỏi trong đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020-2021 của trường Phan Huy Chú Hà Nội. Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.