Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

Câu 1: Cho dãy số ( (a_{n}) ) thỏa mãn ( a_{1} = 7 ) và ( a_{n+1} = a_{n}(3a_{n} – 22n + 1) ) với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu p là ước nguyên tố của ( a_{2023} ) thì ( p – 1 ) chia hết cho 3.

Câu 2: Cho tam giác ABC (AB

Câu 3: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với BC

Hãy chuẩn bị tinh thần và rất nhiều sự kiên nhẫn để giải quyết các câu hỏi thú vị này!