-
Đề HSG Toán 11
Đề thi Olympic Toán lớp 11 năm 2019 – 2020 trường Lý Thánh Tông Hà Nội
Đề thi Olympic Toán lớp 11 năm 2019 – 2020 của trường Lý Thánh Tông ở Hà Nội bao gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi này nhằm tuyển chọn học sinh giỏi Toán khối 11 của trường. Đề thi được kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Một số câu hỏi trong đề thi:
- Cho hình vuông ABCD (theo chiều dương) có tâm I. Gọi H là trung điểm AD, K là trung điểm AH, L là trung điểm AI. Tìm ảnh của hình thang IHKL qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I góc quay -90 độ và phép vị tự tâm D với tỷ số bằng 2.
- Trong một chiếc hộp đồ chơi có 25 quả bóng nhỏ được đánh số từ 1 đến 25. Một em bé lấy ngẫu nhiên ra 2 quả. Tính xác suất để em bé chọn được 2 quả có tổng số ghi trên 2 quả đó là một số lẻ.
- Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Vận động viên đó bắn hai viên một cách độc lập. Tính xác suất để vận động viên đó bắn trúng mục tiêu đúng một viên.
- Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (m – 1)sinx – 3cosx = m + 2 có nghiệm (m là tham số).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;5) và đường tròn (C): (x – 3)^2 + (y + 4)^2 = 9. a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v = (-2;1). b) Tìm phương trình đường (C’) sao cho (C) là ảnh của (C’) qua phép vị tự tâm O với tỷ số vị tự bằng -2.
Đề thi Olympic Toán lớp 11 năm 2019 – 2020 của trường Lý Thánh Tông ở Hà Nội là cơ hội để các học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng Toán của mình. Chúc các bạn học sinh thành công trong kỳ thi này!