Đề thi Olympic 27 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2023 sở GD ĐT Bà Rịa Vũng Tàu

Đề thi Olympic 27 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2023 sở GD ĐT Bà Rịa Vũng Tàu

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 đề thi Olympic môn Toán ngày 27 tháng 4 năm 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi bao gồm hai câu hỏi sau:

1. Một nhà máy sản xuất hai loại bánh kẹo khác nhau trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất 1 tấn bánh loại 1, cần sử dụng dây chuyền I trong 1 giờ, dây chuyền II trong 2 giờ và dây chuyền III trong 3 giờ, thu về lợi nhuận 40 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn bánh loại 2, cần sử dụng dây chuyền I trong 6 giờ, dây chuyền II trong 3 giờ và dây chuyền III trong 2 giờ, thu về lợi nhuận 50 triệu đồng. Tính cách lập phương án sản xuất để thu lợi nhuận cao nhất.

2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà mỗi chữ số xuất hiện không quá hai lần. Chứng minh rằng sau một số bước biến đổi, trong bộ số thu được sẽ có ít nhất một số lớn hơn 100.

Hy vọng các bạn sẽ hoàn thành tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi.